Доброго вечора!
Навряд чи. Не думаю, що це передбачено договором. Скоріше за все, самоправство.
Мали б автоматично списати обов'язковий платіж з будь-якої Вашої картки, і все на тому. Так у Приваті, наприклад. В принципі, навіть зручно. Інша справа, якщо немає коштів на жодній із карток - буде прострочка. Але наразі не повинні нараховувати штраф, пеню і підвищені відсотки, тому не критично.
Писати заяву в бухгалтерію за місцем роботи про видачу з/п іншим способом. Або на картку іншого банку (яку завчасно оформити), або ж готівкою в касі підприємства чи поштовим переказом. Це Ваше законне право. Про всяк випадок:
До речі, раджу залишити письмову заяву до банку з проханням пояснити, на якій підставі заблоковано картку. Залежно від результатів звернення до банку, можна згодом звертатись до Нацбанку. Про надходження з/п краще подбати завчасно, як вказав вище.